Так как треугольник ABC вписан в окружность, то углы при основаниях равнобедренного треугольника равны. Поэтому угол ACB = угол ABC = угол BAC. Таким образом, треугольник ABC - равносторонний.

Поскольку AC равен радиусу окружности, то угол ACB равен 60 градусов (так как треугольник равносторонний). Так как угол вписанного треугольника равен половине угла в центре, то дуга AC равна углу ACB умноженному на 2, то есть 120 градусов.

Из симметрии треугольника также следует, что дуги AB и BC также равны 120 градусам.