Для решения данной задачи нам нужно использовать тригонометрические функции.

Из данной информации мы знаем, что угол С равен 90 градусов, значит треугольник ABC - прямоугольный.

Мы также знаем, что высота CC1 равна 3 см.

Если обозначить угол СС1 как α, то тангенс этого угла равен отношению катета к прилежащему катету.

Таким образом, tg(α) = CC1/AC.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника AC1C:
AC^2 = CC1^2 + AC1^2.

Подставим известные значения:
AC^2 = 3^2 + AC1^2,
AC^2 = 9 + AC1^2.

Также по определению функции тангенса угла α:
tg(α) = CC1/AC = 3/AC.

Из выражений для тангенса и для гипотенузы можем получить выражение для угла α:
tg(α) = 3/AC,
α = arctg(3/AC).

Теперь нам нужно найти длину гипотенузы треугольника AC1C (AC).

Для этого решим уравнение, которое мы получили из теоремы Пифагора:
AC^2 = 9 + AC1^2,
AC^2 = 9 + 3^2,
AC^2 = 9 + 9,
AC^2 = 18,
AC = sqrt(18),
AC = 3 * sqrt(2).

Теперь, подставив значение AC в выражение для угла α, мы можем найти угол α:
α = arctg(3/(3*sqrt(2))),
α = arctg(1/sqrt(2)),
α ≈ 35.26 градусов.

Таким образом, угол СС1 (α) равен приблизительно 35.26 градусов.