Дано:

Сторона av = 6
Сторона sd = 2
Площадь трапеции avsd = 32

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что a = 6, b = 2, S = 32.

Подставим значения в формулу и найдем высоту трапеции:

32 = ((6 + 2) h) / 2
32 = (8 h) / 2
32 = 4h
h = 8

Теперь найдем площадь трапеции вснм, где mn - средняя линия трапеции avsd. Средняя линия трапеции делит ее на два равных треугольника. Площадь треугольника равна:

S = (a * h) / 2

где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Так как mn - средняя линия трапеции avsd, то mn = (a + b) / 2 = (6 + 2) / 2 = 4.

Теперь посчитаем площадь треугольника mns:

S = (4 * 8) / 2
S = 16

Таким образом, площадь трапеции вснм равна 16.