На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС отмечены такие точки D и E, что BD=BC и AE=AC.Найдите угол DCE.
На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС отмечены такие точки D и E, что BD=BC и AE=AC.Найдите угол DCE.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку BD=BC и угол BDC прямой, треугольник BDC равнобедренный, следовательно, угол BCD равен углу CBD. Так как угол BAC=90°, то угол BCA равен 45°. Аналогично, поскольку AE=AC и угол CAD прямой, треугольник ACD равнобедренный, и угол ACD равен углу CAD. Значит, угол CAD равен 45°. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, имеем 180° – 45° – 45° = 90°, то есть угол DCE равен 90°.