2. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС.
Найдите длину перпендикуляра, если
угол ОАВ=45 .градусов
2. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС.
Найдите длину перпендикуляра, если
угол ОАВ=45 .градусов
Найдите длину перпендикуляра, если
угол ОАВ=45 .градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как угол ОАВ равен 45 градусов, то треугольник ОАС является прямоугольным треугольником.
Поскольку хорда АВ делит окружность на две равные дуги, то радиус окружности ОС равен половине длины хорды, то есть 10 см.
Теперь мы можем использовать теорему косинусов для прямоугольного треугольника ОАС:
cos(45) = adjacent / hypotenuse
cos(45) = 10 / ОС
Подставляем значение cos(45) = √2 / 2:
√2 / 2 = 10 / ОС
ОС = 10√2 см
Таким образом, длина перпендикуляра ОС равна 10√2 см.