Угол B равен 60 градусов.

Так как точка O - центр вписанной в треугольник ABC окружности, то линия AO будет радиусом этой окружности. Учитывая, что угол A равен 60 градусов, то угол между радиусом и касательной к окружности равен 90 градусов.

Таким образом, угол B будет равен 90 градусов, а угол C равен 30 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Итак, угол B равен 60 градусов.