В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠CBD=∠CAB. Найдите AD и CD, если BC=2 см, AC=4 см.
В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠CBD=∠CAB. Найдите AD и CD, если BC=2 см, AC=4 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что треугольники ABC и BCD подобны, так как у них один общий угол и два соответствующих угла равны.
Используем теорему сходственности треугольников:
AB/BC = AC/CD = BC/BD
AB = AC BC / CD = 4 2 / CD = 8 / CD
BD = BC + CD = 2 + CD
Так как треугольники ABC и BCD подобны, то AB/BD = AC/CD
Следовательно, 8 / CD = 4 / CD
CD = 2
Из найденного значения CD найдем AD:
AD = AC - CD = 4 - 2 = 2
Итак, AD = 2 см, CD = 2 см.