Из центра окружности к хорде АВ проведен перпендикуляр ОМ, равный 8 см. Найдите радиус окружности, если угол ОАВ равен 30 градусам.
Из центра окружности к хорде АВ проведен перпендикуляр ОМ, равный 8 см. Найдите радиус окружности, если угол ОАВ равен 30 градусам.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим радиус окружности как R. Так как ОМ - перпендикуляр к хорде АВ, то ОМ = R - радиус окружности, опущенный на хорду, будет равен половине длины хорды.
Таким образом, длина хорды АВ равна 2*ОМ = 16 см.
Теперь запишем соотношение между радиусом окружности R, длиной хорды АВ и углом ОАВ:
R = 2Rsin(30°/2) = 16/(2sin(30°))
R = 16/(2*0.5) = 16/1 = 16
Итак, радиус окружности равен 16 см.