а) Диагонали параллелограмма равны квадратному корню из 2 в квадрате + 2а в квадрате и 2а в квадрате + (корень из 2) в квадрате. Таким образом, диагонали равны 2а и 2а√2, что равно сторонам основания прямоугольного параллелепипеда. Меньшая высота параллелограмма равна √2, так как это сторона параллелограмма.

б) Угол между плоскостью ABC1 и плоскостью основания равен 45°, так как это угол параллелограмма.

в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна периметру основания умноженному на высоту. Периметр основания равен 2(√2 + 2а), а высота равна √2. Таким образом, площадь боковой поверхности равна 2(√2 + 2а) * √2 = 2(2√2 + 4а) кв.ед.

г) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площади боковой поверхности, удвоенной площади основания и площади двух прямоугольных треугольников, образованных высотой и диагональю основания. Площадь основания равна 2а√2, площадь двух треугольников равна 2(1/2)2а√2 = 2а√2. Таким образом, площадь полной поверхности равна 2(2√2 + 4а) + 22а√2 = 4√2 + 14а кв.ед.