Для нахождения угла DBC нам необходимо использовать свойство углов треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Учитывая, что угол АВС = 63° и угол ABD = 51°, мы можем найти угол CBD следующим образом:

Угол CBD = угол АВС - угол ABD
Угол CBD = 63° - 51°
Угол CBD = 12°

Теперь находим угол DBC, который равен углу CBD, так как угол CBD и угол DBC являются смежными и дополнительными:

Угол DBC = 180° - угол CBD
Угол DBC = 180° - 12°
Угол DBC = 168°

Итак, угол DBC равен 168°.