Поскольку отрезки AC и BD делятся пополам в точке O, то

AO = OC и BO = OD.

Также, по условию, точки O, B и D лежат на одной прямой. Значит, угол AOB равен углу DOC, так как это вертикальные углы.

Теперь у нас есть две пары равных сторон и равные углы между ними. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по стороне-угол-стороне (SAS).