Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М принадлежит плоскости α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Поскольку сторона АВ ромба параллельна плоскости α, то расстояние от точки С до плоскости α равно расстоянию от точки C до прямой АВ, то есть а/2.
б) Линейный угол двугранного угла DABM обозначим как x. Так как угол в ромбе равен 60°, то угол B равен 120° (так как сумма углов внутри четырехугольника равна 360°). Тогда x = 180° - 120° = 60°.
в) Синус угла между двумя плоскостями можно найти по формуле sin(α) = √(1 - cos^2(α)), где cos(α) = cos(60°) = 1/2. Итак, sin(α) = √(1 - (1/2)^2) = √(1 - 1/4) = √3/2.
Таким образом, расстояние от точки С до плоскости α равно а/2, линейный угол двугранного угла DABM равен 60°, а синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α равен √3/2.