Для цього спочатку знайдемо площу кожного з заданих квадратів.
Нехай площі цих двох квадратів дорівнюють S1 і S2.

Оскільки площа квадрата дорівнює стороні квадрата у квадраті (S = a^2), то можемо записати:
S1 = a1^2
S2 = a2^2

Для побудови квадрата площею S потрібно взяти сторону a, яка справляється з умовою:
S = a^2 = S1 + S2

Тоді знайдемо сторони a1 і a2 кожного з квадратів:
a1 = √S1
a2 = √S2

Отже, побудуємо квадрат зі стороною a, де a = √(S1 + S2).