Пусть М и N - середины отрезков АО и BO соответственно.

Так как NM || АВ и является медианой треугольника АВО, то точка О является центром масс треугольника АВО, следовательно, соотношение между отрезками АО и ОМ равно 1:1. Аналогично, соотношение между отрезками BO и ОN также равно 1:1.

Таким образом, точка О делит отрезок АВ пополам, следовательно, расстояние от точки О до середины отрезка АВ равно половине длины отрезка АВ, то есть 4 см.