Так как дуги, образованные точками A, B и C, имеют градусные меры, пропорциональные 5, 7 и 12, то углы треугольника ABC будут иметь такое же соотношение.

Поэтому углы треугольника ABC будут иметь меры 5x, 7x и 12x градусов соответственно, где x - некоторая константа.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому
5x + 7x + 12x = 180
24x = 180
x = 7,5

Таким образом, углы треугольника ABC будут иметь меры 37,5°, 52,5° и 90° градусов. Исходя из этих значений, треугольник ABC является прямоугольным.