Для найти координаты точек пересечения параболы с осью OX, нужно подставить y = 0 в уравнение параболы:

0 = 6x^2 + 5x - 6

Теперь решим это уравнение:

6x^2 + 5x - 6 = 0

Для нахождения корней уравнения воспользуемся дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

где a = 6, b = 5, c = -6

D = 5^2 - 46(-6) = 25 + 144 = 169

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-5 + √169) / (2*6) = (-5 + 13) / 12 = 8 / 12 = 2/3

x2 = (-5 - √169) / (2*6) = (-5 - 13) / 12 = -18 / 12 = -3/2

Таким образом, координаты точек пересечения параболы с осью OX равны (2/3, 0) и (-3/2, 0).