Для решения задачи найдем высоту трапеции, которая является биссектрисой угла между основаниями и разделит трапецию на два равнобедренных треугольника.

Рассмотрим треугольник со сторонами 9 см, 21 см и высотой h. В этом треугольнике применим формулу полусуммы оснований для получения длины биссектрисы:

b = (a + c) / 2,

где a и c - длины оснований трапеции, b - длина биссектрисы.

Подставляя известные значения, получаем:

17 = (9 + 21) / 2,
17 = 30 / 2,
17 = 15.

Теперь найдем высоту треугольника по теореме Пифагора:

h = √(17^2 - 12^2),
h = √(289 - 144),
h = √145,
h ≈ 12 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a + b) h) / 2,
S = ((21 + 9) 12) / 2,
S = (30 * 12) / 2,
S = 360 / 2,
S = 180.

Итак, площадь равнобокой трапеции равна 180 квадратных сантиметров.