Для правильного треугольника радиус вписанной окружности равен половине высоты треугольника. Так как у правильного треугольника высота равна $\frac{\sqrt{3}}{2}$ одной из сторон, то радиус вписанной окружности равен $\frac{32}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{64}{\sqrt{3}} = \frac{64\sqrt{3}}{3}$.
Таким образом, сторона правильного треугольника равна $2 * \frac{64\sqrt{3}}{3} = \frac{128\sqrt{3}}{3}$.

Для квадрата окружность, описанная вокруг него, равна диагонали квадрата. По свойствам квадрата, диагональ равна $27\sqrt{2}$, а значит радиус окружности будет равен радиус $\frac{27\sqrt{2}}{2} = \frac{27\sqrt{2}}{2}$.