Находим длину меньшего катета через тангенс угла 60°:

tg(60°) = катет / гипотенуза
√3 = катет / гипотенуза
катет = √3 * гипотенуза

Так как сумма меньшего катета и гипотенузы равна 42 см, то:

√3 гипотенуза + гипотенуза = 42
гипотенуза(√3 + 1) = 42
гипотенуза = 42 / (√3 + 1)
гипотенуза = 42 / (√3 + 1) (√3 - 1) / (√3 - 1)
гипотенуза = 42(√3 - 1) / 3 - 1
гипотенуза = 14(√3 - 1)

Таким образом, длина гипотенузы составляет 14(√3 - 1) см.