Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой о перпендикулярах в окружности.

Так как хорды параллельны, то отрезки, соединяющие центр окружности с концами этих хорд, будут перпендикулярны этим хордам. При этом два таких перпендикуляра пересекаются в центре окружности.

Обозначим радиус окружности как (r), а расстояние между хордами как (h).

Так как расстояние между хордами равно 4 см, то расстояние от центра окружности до каждой из хорд также равно 4 см.

Теперь построим треугольник, вершинами которого будут центр окружности и оба конца одной из хорд. Этот треугольник — прямоугольный, и одна из его сторон равна радиусу (r), а другая сторона равна половине длины хорды, то есть 3 см (половина 6 см).

Используя теорему Пифагора, найдем радиус окружности:
[r^2 = 4^2 - 3^2]
[r^2 = 16 - 9]
[r^2 = 7]
[r = \sqrt{7}]
[r ≈ 2,65]

Итак, радиус окружности равен примерно 2,65 см.