Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле: S = p*h, где p – периметр основания прямоугольной призмы, h – высота призмы.
Для начала найдем периметр основания прямоугольной призмы, который равен сумме всех сторон основания:
p = 6 + 8 + √(6^2 + 8^2) = 14 + 10 = 24 см.
Теперь найдем высоту призмы по теореме Пифагора, так как боковая грань квадрат:
h = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
Теперь можно найти площадь боковой поверхности призмы:
S = ph = 2410 = 240 см^2.
Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 240 см^2.