Дан остроугольный треугольник ABC; O - центр описанной около него окружности; AD ⊥ BC. Докажите, что ∠BAD = ∠OAC.
Дан остроугольный треугольник ABC; O - центр описанной около него окружности; AD ⊥ BC. Докажите, что ∠BAD = ∠OAC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В треугольнике ABC проведем медиану AM, которая будет равна радиусу описанной окружности. Так как O - центр описанной окружности, то OA = OC. Также, так как AD ⊥ BC, то ∠BAD = ∠CAM. Таким образом, у нас получилось, что треугольники ADO и ACO равны по гипотенузе, катету и углу между ними. Следовательно, ∠BAD = ∠OAC.