Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что их отношение равно 9:6, можно воспользоваться тем фактом, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть острые углы будут x и y, и их отношение равно 9:6. Тогда можно записать уравнение:
9x + 6y = 180

Так как углы x и y являются острыми углами треугольника, то их сумма должна быть равна 90 градусов (так как сумма всех углов в прямоугольном треугольнике равна 180 градусов).

Тогда можно записать уравнение:
x + y = 90

Систему уравнений решаем методом подстановки или методом определителей, и находим значения углов x и y.