Точки A B C лежат на окружности с центром O угол AOB=80 градусам дуга AC: на дугу BC=2:3. Найдите углы треугольника ABC
Точки A B C лежат на окружности с центром O угол AOB=80 градусам дуга AC: на дугу BC=2:3. Найдите углы треугольника ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем меру угла BAC.
Угол BOC равен удвоенной мере дуги BC, то есть 80 градусов. Таким образом, угол BAC равен половине меры дуги AC, то есть 80 градусов / 2 = 40 градусов.
Зная меру угла BAC, можем найти углы треугольника ABC:
∠ABC = 80 градусов (угол на окружности, опирающийся на дугу AC)
∠BCA = 180 градусов - 80 градусов - 40 градусов = 60 градусов (сумма углов треугольника)
Итак, углы треугольника ABC: ∠ABC = 80 градусов, ∠CAB = 40 градусов, ∠BCA = 60 градусов.