Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой: S = a b sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма, угол - угол между этими сторонами.
Дано, что стороны параллелограмма равны 6√2 и 9 см, а угол между ними 135 градусов.

Преобразуем угол в радианы:
135 градусов * π / 180 = 3π/4 радиан.

Подставляем данные в формулу:
S = 6√2 9 sin(3π/4)
S = 54√2 * sin(3π/4)

S = 54√2 √2 / 2 (по формуле синуса 3π/4 = √2 / 2)
S = 54 2 = 108 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 108 квадратным сантиметрам.