Из условия следует, что треугольник ВМС является прямоугольным, поскольку угол при вершине В равен 120 градусам, а угол при вершине С равен 30 градусам (180 - 120 = 60, 60 / 2 = 30). Значит, в треугольнике ВМС угол В равен 90 градусам.

Также, так как треугольник АВС равнобедренный, то биссектриса ВМ является медианой и высотой. Это означает, что треугольник ВМС разделяется биссектрисой на два прямоугольных треугольника с катетами длиной 6 см (половина основания АС).

Таким образом, расстояние от основания биссектрисы ВМ до боковой стороны равно половине длины основания ВС, то есть 6 см.