Задание1. на рисунке четырехугольник АВСД-Яромб. Найдите угол А)34;Б)68;Г)102;Д)28.Задание 2. Биссектриса параллелограма АВСД делит его сторону ВС на отрезки ВК=19см и КС=10см. Найдите его периметр.Задание 3. Боковая сторона трапеции разделена на четыре равные части и из точек деления проведены к другой стороне отрезки, параллельны основаниям. Найдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 6 м и 8мПожалуйста очень надо завтра СОЧ
Задание 2. Пусть ВА = СД = а, ВС = b, периметр параллелограма равен P. Из условия задачи, ВК = 19 см, КС = 10 см. Так как биссектриса делит сторону ВС на отрезки в отношении 19:10, то b = 19 + 10 = 29 см. Из теоремы косинусов для треугольника ВАК: b^2 = a^2 + 19^2 - 2a19cos(АКВ) 29^2 = a^2 + 361 - 38acos(АКВ) 841 = a^2 + 361 - 38acos(АКВ) 480 = 38acos(АКВ) - a^2 Учитывая, что АКВ = СКВ = угол В, который равен противоположному углу параллелограма, также равен А, то Угол В = 146 градусов. Тогда подставляем в уравнение угол и находим значение а. После этого считаем периметр: P = 2(а + b) = 2(найденное значение а + 29) см.
Задание 3. Пусть точки деления боковой стороны трапеции на равные части обозначены как М, Н, О. Так как равные части, то КМ = МН = НО = ОС. По свойству параллельных линий, треугольники ВКМ и КСО подобны. То есть ВК/КМ = КО/ОС 19/x = (8-x)/x 19x = 8 - x 20x = 8 x = 8/20 м = 0.4 м Тогда длины отрезков равны 0.4 м, 1.2 м, 0.4 м.
Задание 1.
Угол А = 180 - 34 = 146 градусов.
Угол Б = 180 - 68 = 112 градусов.
Угол Г = 180 - 102 = 78 градусов.
Угол Д = 180 - 28 = 152 градуса.
Задание 2.
Пусть ВА = СД = а, ВС = b, периметр параллелограма равен P.
Из условия задачи, ВК = 19 см, КС = 10 см.
Так как биссектриса делит сторону ВС на отрезки в отношении 19:10, то
b = 19 + 10 = 29 см.
Из теоремы косинусов для треугольника ВАК:
b^2 = a^2 + 19^2 - 2a19cos(АКВ)
29^2 = a^2 + 361 - 38acos(АКВ)
841 = a^2 + 361 - 38acos(АКВ)
480 = 38acos(АКВ) - a^2
Учитывая, что АКВ = СКВ = угол В, который равен противоположному углу параллелограма, также равен А, то
Угол В = 146 градусов.
Тогда подставляем в уравнение угол и находим значение а.
После этого считаем периметр:
P = 2(а + b) = 2(найденное значение а + 29) см.
Задание 3.
Пусть точки деления боковой стороны трапеции на равные части обозначены как М, Н, О.
Так как равные части, то КМ = МН = НО = ОС.
По свойству параллельных линий, треугольники ВКМ и КСО подобны. То есть
ВК/КМ = КО/ОС
19/x = (8-x)/x
19x = 8 - x
20x = 8
x = 8/20 м = 0.4 м
Тогда длины отрезков равны 0.4 м, 1.2 м, 0.4 м.