Используя теорему Пифагора, найдем вторую сторону прямоугольника:

a^2 + b^2 = c^2,
где a = 5 см, c = 13 см.

5^2 + b^2 = 13^2,
25 + b^2 = 169,
b^2 = 144,
b = 12.

Теперь найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

S = a b = 5 см 12 см = 60 см^2.

Итак, площадь прямоугольника равна 60 квадратным сантиметрам.