Так как опущенная высота к стороне треугольника делит её на два прямоугольных треугольника, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = 0.5 a b

Где a и b - это катеты треугольника. Зная, что один катет равен 6 см, а второй катет составляет половину стороны треугольника (так как высота делит её пополам), мы можем найти второй катет:

b = 10 / 2 = 5 см

Теперь мы можем найти площадь одного из прямоугольных треугольников:

Площадь = 0.5 6 5 = 15 см²

Так как по условию высота делит сторону на две части, общая площадь треугольника равна удвоенной площади одного прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника = 2 * 15 = 30 см²

Итак, площадь треугольника равна 30 квадратным сантиметрам.