Для нахождения площади равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см и углом при вершине в 60 градусов, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = (боковая сторона ^ 2 * sin(угол между боковой стороной и основанием)) / 2

У нас дан угол при вершине треугольника, который равен 60 градусам, поэтому угол между боковой стороной и основанием равен 180 - 60 * 2 = 60 градусам.

Теперь можем подставить данные в формулу:

Площадь треугольника = (6 ^ 2 sin(60)) / 2
Площадь треугольника = (36 √3 / 2
Площадь треугольника = 18√3 кв. см

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 18√3 кв. см.