Для решения этой задачи воспользуемся формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота.

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

75 = (1/3) S 5√3,

Упрощаем уравнение:

225 = 5√3 * S,

S = 45 / √3 = 15√3 дм2.

Таким образом, площадь основания треугольной пирамиды равна 15√3 дм2.