Обозначим стороны параллелограмма через а и 3а (так как одна сторона в 3 раза больше другой). Площадь параллелограмма равна произведению этих сторон на синус угла между ними:

S = а 3а sin(30°) = 24 см^2

sin(30°) = 1/2 (так как sin(30°) = 1/2)

Подставляем sin(30°) и находим значение а:

а 3а 1/2 = 24

1.5а^2 = 24

а^2 = 24 / 1.5

а^2 = 16

а = √16

а = 4

Таким образом, стороны параллелограмма равны 4 см и 12 см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

P = 2*(4 + 12) = 32 см

Ответ: Периметр параллелограмма равен 32 см.