Поскольку точка O лежит на ребре B B1 куба, то треугольник AOB1 является равнобедренным. Также из условия задачи известно, что AO = 2BO, следовательно, угол AOB равен 90 градусов.

Таким образом, градусная мера угла AOB1 составляет половину угла AOB, то есть 45 градусов.