Для нахождения площади трапеции используем формулу:
S = ((a + b) * h) / 2

Где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции воспользуемся теоремой Пифагора:
h^2 = AD^2 - ((BC - CD) / 2)^2
h^2 = 13^2 - ((7 - 5) / 2)^2
h^2 = 169 - 1
h^2 = 168
h = √168
h ≈ 12.9 см

Теперь подставляем значения в формулу:
S = ((5 + 7) 12.9) / 2
S = (12 12.9) / 2
S = 154.8 / 2
S = 77.4

Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 77.4 см.