В треугольнике KLM известны стороны: KL=7 см, ML=10см, MK=9 см.На стороне ML взята точка A так, что MA:AL=7:9. Какой из треуголников, AMK или AKL имеет периметр и на сколько?
В треугольнике KLM известны стороны: KL=7 см, ML=10см, MK=9 см.На стороне ML взята точка A так, что MA:AL=7:9. Какой из треуголников, AMK или AKL имеет периметр и на сколько?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем сторону AL и MA.
Сначала найдем отношение сторон AL и ML:
MA:AL = 7:9
AL = 9x, MA = 7x
Теперь найдем длину сторон AM и MK:
AM = AL + MA = 9x + 7x = 16x
MK = 9 см
Теперь найдем периметр треугольника AMK:
P(AMK) = AM + MK + AK = 16x + 9 + AK
Теперь найдем сторону AK:
AK = KL - AL = 7 - 9x
Подставим AK и AM в выражение для периметра треугольника AMK:
P(AMK) = 16x + 9 + 7 - 9x = 7x + 16
Теперь найдем сторону KL:
KL = 7 см
Теперь найдем периметр треугольника AKL:
P(AKL) = AK + KL + AL = 7 - 9x + 7 + 9x + 9 = 23
Итак, периметр треугольника AMK будет равен 7x + 16, а треугольника AKL - 23. Так как x - длина стороны AL, то x > 0. Следовательно, периметр треугольника АМК меньше, чем у треугольника КЛ.