Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите величину угла АОС, если известно, что разность углов АОС и СОВ меньше их суммы в четыре раза.
Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите величину угла АОС, если известно, что разность углов АОС и СОВ меньше их суммы в четыре раза.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол АОС как х, тогда угол СОВ равен 120 - х.
Условие задачи можно записать в виде уравнения:
|x - (120 - x)| < 4(x + (120 - x)).
Упростим это неравенство:
|2x - 120| < 4(120).
Теперь найдем все значения x, которые удовлетворяют этому неравенству:
-4(120) < 2x - 120 < 4(120),
-480 < 2x - 120 < 480,
-360 < 2x < 600,
-180 < x < 300.
Таким образом, угол АОС может быть любым числом от -180 до 300. Так как угол не может быть отрицательным, то искомая величина угла АОС равна 300°.