Через точку С окружности с центром О проведена касательная АВ причём АС=СВ докажите что АО=О-В
Через точку С окружности с центром О проведена касательная АВ причём АС=СВ докажите что АО=О-В
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: AC = BC, CA - касательная к окружности с центром О.
Проведем радиус ОА и ОВ.
Так как AC = BC, то угол А = угол B вравнобедренномтреугольникеуглы,противоснования,равныв равнобедренном треугольнике углы, против основания, равнывравнобедренномтреугольникеуглы,противоснования,равны.
Тогда треугольники ОАС и ОВС равны по двум сторонам и углу между ними посторонеОС,общейсторонеОА=ОВиуглуAOC=BOCпо стороне ОС, общей стороне ОА=ОВ и углу AOC = BOCпосторонеОС,общейсторонеОА=ОВиуглуAOC=BOC.
Значит, ОА = ОВ стороныприравныхуглахравныстороны при равных углах равныстороныприравныхуглахравны.
Таким образом, доказано, что ОА = ОВ.