Предположим, что прямая пересекает одну из параллельных прямых, но не пересекает другую. Это означает, что прямая параллельна второй прямой, что противоречит условию, что одна из параллельных прямых пересекается с данной прямой.

Таким образом, наше предположение неверно, и прямая действительно пересекает и другую параллельную прямую.