В прямоугольнике ABCD проведена диагональ BD. Углы, образованные этой диагональю, равны. Угол ADB = 15, угол BDC = 75. Докажите, что AD параллельна BC.
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ BD. Углы, образованные этой диагональю, равны. Угол ADB = 15, угол BDC = 75. Докажите, что AD параллельна BC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что угол BDA = 75°, так как углы, образованные диагональю BD, равны.
Также из задачи следует, что угол ADB = 15°.
Тогда в треугольнике ADB сумма углов равна 180°:
ADB + BDA + BAD = 180
15 + 75 + BAD = 180
BAD = 90
Таким образом, угол BAD - прямой угол, то есть AD перпендикулярна BC.
Следовательно, AD параллельна BC.