По условию задачи, диагональ АС трапеции перпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой угла А. Так как угол D равен 60 градусов, то угол А равен 120 градусов (сумма углов трапеции равна 360 градусов).

Так как биссектриса угла А делит угол А пополам, то у нас имеется равенство углов САD и DАВ. Таким образом, угол САD = угол DАВ = 60 градусов.

Так как углы С и D равны 90 градусов (из-за перпендикулярности диагонали к боковой стороне), то мы можем заметить, что трапеция ABCD является прямоугольной трапецией.

Обозначим АВ = х, ВС = у, CD = z, АD = t. Тогда периметр трапеции равен x + y + z + t = 35.

Так как трапеция является прямоугольной, то по теореме Пифагора имеем:

у^2 + t^2 = (x + z)^2, (1)
z^2 + (x - y)^2 = t^2. (2)

Также, так как угол D равен 60 градусов, то у нас верно равенство:

z = y х sin 60° = х / 2. (3)

Из уравнений (1), (2) и (3) получаем:

х^2 + 3х^2 / 4 = 35 - 8 + х + 35 - х
7х^2 / 4 = 62,
7х^2 = 248,
х^2 = 248 / 7 = 35.43.

Итак, длина стороны АВ равна корню из 35.43, что примерно равно 5.95 см.