Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, можно найти по формуле:

[ R = \frac{abc}{4S} ]

Где:
a, b, c - стороны треугольника
S - площадь треугольника, которую можно найти по формуле Герона:

[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ]

где p - полупериметр треугольника

Для треугольника со сторонами 26, 24 и 10:

[ p = \frac{26 + 24 + 10}{2} = 30 ]

[ S = \sqrt{30(30-26)(30-24)(30-10)} = \sqrt{3046*20} = \sqrt{7200} = 84.85 ]

Теперь подставим S в формулу радиуса:

[ R = \frac{262410}{4*84.85} = \frac{6240}{339.41} \approx 18.39 ]

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен примерно 18.39.