Для доказательства этого утверждения нарисуем две прямые секущие, пересекающиеся в точке O. Пусть угол A и угол B - односторонние углы при пересечении прямых.

Теперь добавим перпендикуляры из точки O к двум прямым. Поскольку угол A и угол B образуют сверхдостаточного треугольника (180 градусов), то прямые AB и CD будут параллельны соответственно по свойству угловой суммы в треугольнике.

Из полученного рисунка очевидно, что прямые, котрые пересекаются так, что сумма односторонних углов равна 180 градусам, будут параллельны.