Касательная окружность - это окружность, которая касается данной кривой (графика функции) в одной точке. Эта точка называется точкой касания. Касательная окружность имеет радиус, который равен радиусу кривизны данной кривой в точке касания.

Кривая и ее касательная окружность имеют несколько важных свойств:

Касательная кривой в любой точке совпадает с касательной окружностью в этой точке.Касательная окружность перпендикулярна к кривой в точке касания.Радиус касательной окружности равен радиусу кривизны данной кривой в точке касания.Касательная окружность может использоваться для аппроксимации кривых и вычисления их длины или площади в некоторых случаях.

Касательные окружности играют важную роль в дифференциальной геометрии, анализе и других разделах математики. Они помогают понять свойства кривых, их кривизну и поведение в различных точках.