Даны точки А(0;-3;1) В(0;3;-1) С(-5;0;0) и D(-6;-6;2). Покажите , что прямые Ас и ВD перпендикулярны
Даны точки А(0;-3;1) В(0;3;-1) С(-5;0;0) и D(-6;-6;2). Покажите , что прямые Ас и ВD перпендикулярны
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы показать, что прямые АС и ВD перпендикулярны, необходимо проверить, что векторы направления этих прямых являются перпендикулярными.
Найдем векторы направления прямых АС и ВD:
Для прямой АС вектор направления будет равен разности координат точек С и А:
Вектор направления AC = C - A = (-5-0; 0-(-3); 0-1) = (-5; 3; -1)
Для прямой ВD вектор направления будет равен разности координат точек D и B:
Вектор направления BD = D - B = (-6-0; -6-3; 2-(-1)) = (-6; -9; 3)
Теперь проверим их скалярное произведение. Если оно равно нулю, то векторы являются перпендикулярными:
(-5)(-6) + 3(-9) + (-1)3 = 30 - 27 - 3 = 0
Таким образом, прямые АС и ВD перпендикулярны.