Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
Из условия задачи известно, что угол C равен 90 градусов, sin(B) равен 4/11, AB равен 55.

Так как sin(B) = противоположная сторона / гипотенуза, то BC/AB = 4/11, откуда выразим BC: BC = 4 AB / 11 = 4 55 / 11 = 20.

Теперь используем теорему Пифагора, так как угол C равен 90 градусов, AC^2 = AB^2 - BC^2, AC^2 = 55^2 - 20^2, AC^2 = 3025 - 400, AC^2 = 2625, AC = √2625, AC ≈ 51.23.

Итак, длина стороны AC равна приблизительно 51.23.