Для вычисления площади полной поверхности пирамиды нужно найти площадь основания и добавить к ней площадь всех четырех боковых треугольников.

Площадь основания:
Площадь основания равна площади равностороннего треугольника со стороной 6 см. Формула площади равностороннего треугольника: S = (√3/4) a^2, где a - длина стороны.
S = (√3/4) 6^2 = (√3/4) * 36 = 9√3 см^2

Площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле: Sб = (периметр основания половина высоты пирамиды) / 2.
Периметр основания равен 3 6 = 18 см.
Sб = (18 * 12) / 2 = 108 см^2

Площадь полной поверхности:
Sп = Sосн + Sб 4 = 9√3 + 108 4 = 9√3 + 432 ≈ 450 см^2

Итак, площадь полной поверхности этой треугольной пирамиды составляет около 450 квадратных сантиметров.