Дано: в треугольнике ABC угол A = 60°, угол C = 90°, высота cc1 равна 5 см.

Нам нужно найти длину стороны ВС.

Посмотрим на треугольник ABC:

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, поэтому угол B = 180° - 90° - 60° = 30°.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, то можем воспользоваться теоремой Пифагора:

ВС^2 = AB^2 + BC^2,

где AB - катет треугольника ABC, BC - катет треугольника ABC, VC - гипотенуза треугольника ABC.

Теперь нужно найти длину катета AB. Мы знаем, что cc1 является высотой треугольника, поэтому можем воспользоваться свойством прямоугольных треугольников:

cc1^2 = AB * BC.

Так как высота cc1 равна 5 см, тогда:

5^2 = AB * BC,

25 = AB * BC.

Теперь мы можем подставить это уравнение в теорему Пифагора:

ВС^2 = 25 + BC^2.

Так как у нас sin(30°) = AB / VC, а sin(30°) = 1/2, то AB = VC / 2.

Поэтому ВС^2 = (VC / 2)^2 + BC^2,

или ВС^2 = VC^2 / 4 + BC^2.

Так как у нас VC - гипотенуза треугольника ABC, то VC = ВС.

Получаем:

ВС^2 = VC^2 / 4 + BC^2,

или ВС^2 = ВС^2 / 4 + BC^2.

Отсюда найдем BC:

3 * ВС^2 / 4 = BC^2,

или BC = ВС * sqrt(3) / 2.

Таким образом, сторона ВС равна ВС * sqrt(3) / 2.