Обозначим меньший катет через a, а гипотенузу через b.

Так как угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов, то мы знаем, что тангенс этого угла равен соотношению противолежащего катета к прилежащему. То есть tg(30°) = a / b

Мы знаем, что tg(30°) = 1 / √3

Поэтому a = b / √3

Согласно условию задачи, a + b = 36 см

Тогда b / √3 + b = 36

Преобразуем уравнение:

b + b√3 = 36√3

2b = 36√3

b = 18√3

a = 18

Таким образом, меньший катет равен 18 см, а гипотенуза равна 18√3 см.