Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть меньший катет треугольника равен x см, тогда гипотенуза равна 30 - x см.
Так как угол прямоугольного треугольника равен 60 градусам, то мы имеем дело с 30-60-90 треугольником, где гипотенуза в два раза больше меньшего катета.
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 2x.
Учитывая условие задачи, получаем:
30 - x + x = 2x
30 = 2x
x = 15
Таким образом, меньший катет равен 15 см, а гипотенуза равна 2 * 15 = 30 см.