Для начала построим график функции y = x^5 - 5x.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-2, 2, 1000)
y = x**5 - 5*x
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = x^5 - 5x', color='b')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x^5 - 5x')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.show()

Построив график, мы видим, что функция y = x^5 - 5x имеет один экстремум и пять перегибов. График проходит через начало координат и уходит в бесконечность в обе стороны.